A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Ước chung
* Một số gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.
Kí hiệu tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b)
* Cách tìm ước chung của hai số a và b
– Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a) và Ư(b)
– Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b)
2. Ước chung lớn nhất
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
* Nhận xét:
– Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó.
– Với mọi số tự nhiên a và b, ta có ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
3.Tìm ước chung lớn nhất.
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau
B. BÀI TẬP
DẠNG 1: Tìm ước chung – ƯCLN
Bài 1. Tìm tập hợp các ước chung của các số sau
a) 45 và 75
b) 24; 48 và 60
Bài 2. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
Bài 3. Tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp ước chung của các số sau
a) 72 và 102
b) 56; 72 và 108
Bài 4. Tìm ước chung lớn nhất của các số sau
a) 144 và 200
b) 432; 504 và 720
Bài 5. Tìm
a. ƯCLN(174, 18)
b) ƯCLN (124, 16)
DẠNG 2: Vận dụng giải các bài toán có nội dung thực tiễn
Bài 6. Bác Nam trồng 108 cây bắp cải và 63 cây su hào (cây giống). Bác dự định trồng lẫn bắp cải và su hào trong một mảnh vườn. Em hãy giúp bác Nam lên phương án trồng cây sao cho mỗi hàng có số lượng cây bắp cải và su hào bằng nhau.
| Bài 7. Để hỗ trợ y tế dự phòng của các địa phương bị phong tỏa khi thực hiện phòng chống dịch Covid 19, bác An đã huy động được 630 kính bảo hộ, 480 bộ đồ phòng chống bảo hộ và chia thành các phần bằng nhau để gửi đến các địa phương. Hỏi có thể chia số kính bảo hộ, bộ đồ phòng chống bảo hộ đó thành nhiều nhất mấy phần? Khi đó mỗi phần có bao nhiêu kính bảo hộ và bao nhiêu bộ đồ phòng chống bảo hộ? |  |
Bài 8.
 |
Một khu đất hình chữ nhật dài 60 m, rộng 24 m. Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là một số tự nhiên mét) để trồng hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?
|
Bài 9
| Bạn Lan có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 66 viên bi vàng. Lan muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi. Hỏi Lan có thể chia bằng mấy cách chia? Với cách chia bi vào nhiều túi nhất thì mỗi túi có bao nhiêu bi mỗi loại? |
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên là ước chung của 160, 180 đồng thời nhỏ hơn 10
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4. Cô giáo chủ nhiệm cần chia phần thưởng cho các bạn học sinh giỏi của lớp bao gồm 108 quyển vở, 40 cái bút chì và 60 cục tẩy vào các túi sao cho số đồ dùng học tập mỗi loại trong mỗi túi bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu túi? Khi đó, mỗi túi có bao nhiêu quyển vở, bút chì và cục tẩy mỗi loại?
|
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Ước chung lớn nhất của 21 và 63 là
A. 21
B. 63
C. 3.
D. 7.
Câu 2. Ước chung lớn nhất của hai số a và b
- Bằng a nếu a chia hết cho b.
- Bằng b nếu a chia hết cho b.
- Là ước chung nhỏ nhất của a và b.
- Là hiệu của hai số a và b.
Câu 3. Một khu đất hình chữ nhất có chiều dài là 60m, chiều rộng là 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng?
A. 6m.
B.10m.
C. 12m.
D. 9m.
xem thêm: Bài 13: Bội chung – Bội chung nhỏ nhất – Bài tập tự luyện