Đề thi HSG toán 9 Tỉnh Lâm Đồng Năm 2021 – 2022 mới thi ngày 25 tháng 02 năm 2022
FILE_20220225_112824_Toan tinh 2122Hướng dẫn giải
Câu 1
1.1
1.2. Một cửa hàng quần áo nhập một cái áo khoác lông cừu với giá 60 đô la. Cửa hàng ước tính rằng nếu một cái áo khoác lông cừu được bán với x giá đô la thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (140 — x) cái. Hỏi cửa hàng bán một cái áo lông cừu giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất.
HD: Lãi thu được: (x – 60)(140 – x)
Tìm được Max của (x – 60)(140 – x) là 1600 khi x = 100.
Vậy cửa hàng bán một cái áo lông cừu giá 100$ thì thu được nhiều lãi nhất.
Câu 2:
HD:
2.2.
HD:
Câu 3:
HD:
3.2.
Câu 4:
HD: Ta chứng minh bài toán phụ: nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.
Đặt a = x – y , b = y – z, c = z – x ta có a + b + c = 0.
Áp dụng bài toán phụ trên ta được: (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 3(x – y)(y – z)(z – x)
=> Điều cần chứng minh.
4.2.
HD: bài này ta có thể giải bằng cách rút x2 hoặc x2 +1 từ PT dưới thế lên trên sau đó phân tích thành nhân tử.
Câu 5:
HD:
5.2.
HD:
